(1)CRC（Cyclic Redundancy Check），循环冗余校验 (2)什么是校验，为什么需要校验：数据传输，数据存储过程中需要使用到的 (3)什么是冗余：表示比实际上要传输的数据还要多 (4)校验实现的关键：冗余少、运算少、识错纠错能力强（有些算法只能识别错误但是无法纠错）
2、CRC原理介绍(1)（N,K）码：N=K（数据信息）+R（校验码），K位信息码，R位校验码，N位总信息长度 (2)CRC多项式：由K位信息码计算得到R位校验码的算法，以移位（左移，右移）和mod2（取余）为主的叠加
3、CRC的实现方法：软件OR硬件(1)纯软件实现，靠CPU的运算能力硬算。好处纯软件，坏处效率低（因为占用CPU资源） (2)纯软件实现，查表确定。好处纯软件效率高，坏处死板且占内存（在表中查找相当于在内存中进行搜索） (3)硬件实现，靠SoC内置的CRC运算模块实现（内部外设），类似于集成显卡（STM32就是使用内置的CRC） (4)硬件实现，靠SoC外置的运算模块实现，类似于独立显卡，没必要。
4、CRC使用场景主要用于数据传输和存储过程中随机引起的错误。但是CRC只能检验错误，但是无法纠错。
二、STM32使用CubeMX 1.CRC生成多项式计算 1.CRC161）CRC16表示最高位应该是2的16次方
2）因为是16，所以最高位16的系数应该是1，不能是0
3）0-15位，所以最高位16的系数不计算进去
4）1*x^16（不计算进去）+1*x^15+1*x^2+1*x^0=1000 0000 0000 0101=8005
2.配置 1.配置CRC 2.使用串口 3.HAL_CRC_Calculate VS HAL_CRC_AccumulateCalculate和accumulate两者不同
calculate的计算与上一次的计算结果无关
accumulate的计算结果是从上一次的计算结果来的
如果你的计算是分成多次计算来实现，则调用【HAL_CRC_Accumulate】，如果算法是一次性实现完成则调用【HAL_CRC_Calculate 】
4.使用串口，添加串口相关的代码在usart.c文件中添加
#ifdef __GNUC__//当前在Linux系统下#define PUTCHAR_PROTOTYPE int __io_putchar(int ch)#else//在windows下#define PUTCHAR_PROTOTYPE int fputc(int ch, FILE *f)#endif/*** @brief Retargets the C library printf function to the USART.* @param None* @retval None*///PUTCHAR_PROTOTYPE 宏是一个用户在使用HAL库时可以自定义的宏，//用于实现 printf 函数的输出重定向。PUTCHAR_PROTOTYPE//int fputc(int ch, FILE *f){/* Place your implementation of fputc here *//* e.g. write a character to the EVAL_COM1 and Loop until the end of transmission */HAL_UART_Transmit(&huart1, (uint8_t *)&ch, 1, 0xFFFF);return ch;} 5.代码编写 1.使用HAL_CRC_Calculate /* USER CODE BEGIN PV */uint32_t buf[]={0x11111111,0x22222222};//要发送的数据，自己随便定义一个//存放crcuint32_t crcValue=0;/* USER CODE END PV */while (1){//调试printf("使用rcr成功");HAL_Delay(100);printf("CRC test\r\n");//使用crc算法将发送的值记录起来crcValue=HAL_CRC_Calculate(&hcrc,buf,sizeof(buf)/sizeof(buf[0]));printf("crcValue=%x\r\n",crcValue);/* USER CODE END WHILE *//* USER CODE BEGIN 3 */} 2.验证传输过程是否正确CRC在线计算 (lddgo.net)
与串口输出的数值进行比较，判断是否正确---->结果正确
3.注意点0和任何值异或，原值不变
不同点：
1）结果异或值的不同
2）数据反转不同
